기초 수학

log는 수학의 여러분야에서 많이 쓰이고, 컴퓨터 공학에서 알고리즘의 시간복잡도를 구할 때 자주 사용된다. \(log_2 N\) 을 직관적으로 받아들이려면 어떻게 생각하면 좋을까? 나는 이렇게 생각한다. N을 2로 나눌 수 있는 횟수. 예를 들어 \(log_2 8 = 3\), \(log_2 24 = 4.xx\) 등 2로 몇번 나눌 수 있는가로 생각하면 수식이 조금은 더 직관적으로 다가온다.

중요한 것은 순서! 순열은 순서가 있고, 조합은 순서가 없다. 순열 경우의 수를 구할 때 순서가 있을 경우는 순열에 해당한다. A, B, C, D 중 2개를 뽑아서 나열한다고 했을 때 AB, AC, AD, BC, BD, CD 에다가 순서가 있으므로, 순서에 따라서 다른 경우의 수가 되는것이여서 BA, CA, DA, CB, DB, DC 까지가 경우의 수에 포함된다. 이것이 순열이다. 조합에 비해 고려해야 하는 경우의 수가 늘어나는 것이다. 아래 그림으로 좀더 구체적으로 보자. 공식 유도 \({}_n P_r = {n! \over (n-r)!}\) 조합 순열과 달리 순서가 없기 때문에 선...

수학 표기법 생략되거나 해석이 어려운 수학 표기법 정리 \(f: X -> Y\) 위 그림을 어떻게 표기하는가에 대 예전부터 봤을 기호지만, 깊게 생각하고 넘어간적이 없어서 확률쪽을 공부할 때 약간 애를 먹었던 기호다. 함수 = Relation 라는 것을 핵심으로 생각하고 다음의 표현법을 기억하자. \[f: X -> Y\] 위 기호의 정확한 정의는 X의 원소 x마다 Y의 유일한 원소 y가 하나씩 대응되는 것이다. \(\sum\) 어디까지 index가 진행될지 생략되었으며, 이중으로 시그마 기호가 나왔을 때 $ g[i, j] = {1 \over W_s} \sum_m \sum_...

위 오일러 공식 설명을 듣던 중 복소평면에서 i의 크기가 1이라고 하는 부분이 이해가 되지 않았다. 이해를 하는데 핵심적인 역할을 했던 것은 아래 글이다.. (진작에 영어로 좀 검색해 볼 걸..) 아래 영상은 추후에 들을 것

방정식 방정식과 함수의 차이 방정식은 함수를 포함한다 모든 함수는 방정식이 될 수 있다 모든 방정식이 함수가 될 수 있는것은 아니다 방정식은 미지수의 값에 따라 참이 될 수도 있고 거짓이 될 수도 있다. 변수값들을 내 마음대로 지정할 수 있다 함수는 독립변수의 값이 지정되면 반드시 그것에 걸맞는 종속변수 값 딱 하나가 나와야 한다 함수의 종류 일대일 함수 정의역의 서로 다른 원소에 대한 함수값이 다르다 함수값이 같으면 역으로 정의...